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📚笛卡尔树✨知识总结+板子整理✨

2025-03-16 02:48:39 来源: 用户:皇甫奇桦 

在算法的世界里,笛卡尔树是一种结合了堆和二叉搜索树特性的神奇数据结构。它不仅拥有堆的有序性,还具备二叉搜索树的查找效率。💡简单来说,笛卡尔树可以高效地解决一些区间查询问题,比如RMQ(最小值查询)。

首先,我们需要了解笛卡尔树的基本构建规则:以中序遍历的方式构造一颗二叉搜索树,同时保证每个节点的优先级符合堆的性质。这种特性使得笛卡尔树在处理动态规划问题时表现优异。

接下来是实现的关键——如何快速建立笛卡尔树?一种常用的方法是使用单调栈技术。通过维护一个单调递减或递增的栈,我们可以在线性时间内完成树的构建。这就像搭建积木一样,每一块都需要放在合适的位置。

最后,附上一段简洁的代码模板👇:

```cpp

struct Node {

int val, pri;

Node l, r;

};

// 构建过程略

```

掌握了这些基础知识后,你会发现笛卡尔树不仅能帮你解决复杂的问题,还能带来编程的乐趣!🌟

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